Bash Shell enumera los archivos usando el bucle "for"

Uso el siguiente script de Bash Shell para enumerar los archivos ".txt" de forma recursiva en el directorio actual:

#!/bin/bash
for file in $( find . -type f -name "*.txt" )
do
  echo $file
  # Do something else.
done

Sin embargo, algunos de los archivos ".txt" en el directorio actual tienen espacios en sus nombres, p. "mi prueba.txt". La lista se corrompe, p. "my testing.txt" aparece como

my
testing.txt

Parece que el bucle "for" usa "espacio en blanco" (espacio, \ n etc.) para separar la lista de archivos, pero en mi caso quiero usar solo "\ n" para separar la lista de archivos.

¿Hay alguna forma de modificar este script para lograr este propósito? Alguna idea

Gracias por adelantado

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