Abaixo eu tenho uma equação escrita usando notação de índice. Esta equação pode ser expressa com as seis equações da figura.

A primeira equação é expandida usando a notação de índice (notação de einstein:https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_notation) No Reino Unido, k a vírgula é uma convenção para derivada. Como temos índices repetidos (k, k), aplicamos a convenção de soma e obtemos (du_1 / dx_1 + du_2 / dx_2 + du_3 / dx_3). Na figura, os termos u_1, u_2 e u_3 são escritos como u, vew, e são diferenciados por x_1, x_2 e x_3 (x, ye z).

Eu sou novo no python e no Sympy e vi que existe um módulo tensorial, mas não pude ver se já havia algo implementado no Sympy onde eu possa escrever a primeira equação (com índice) e obter as outras seis relações.