Ниже у меня есть уравнение, написанное с использованием индексации. Это уравнение можно выразить шестью уравнениями на рисунке.

Первое уравнение расширяется с использованием индексной нотации (нотация Эйнштейна:https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_notation). В U_k, k запятая является соглашением для производной. Поскольку мы повторили индексы (k, k), мы применяем соглашение суммирования и получаем (du_1 / dx_1 + du_2 / dx_2 + du_3 / dx_3). На рисунке члены u_1, u_2 и u_3 записаны как u, v и w, и они различаются по x_1, x_2 и x_3 (x, y и z).

Я новичок в Python и Sympy, и я видел, что есть модуль тензора, но я не мог видеть, есть ли что-то уже реализовано в Sympy, где я могу написать первое уравнение (с индексом) и из этого получить другие шесть отношений.