A continuación tengo una ecuación escrita usando notación de índice. Esta ecuación se puede expresar con las seis ecuaciones de la figura.

La primera ecuación se expande usando la notación de índice (notación de Einstein:https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_notation) En U_k, k la coma es una convención para derivada. Como hemos repetido índices (k, k) aplicamos la convención de suma y obtenemos (du_1 / dx_1 + du_2 / dx_2 + du_3 / dx_3). En la figura, los términos u_1, u_2 y u_3 se escriben como u, vyw y se diferencian por x_1, x_2 y x_3 (x, y y z).

Soy nuevo en Python y Sympy y vi que hay un módulo tensorial, pero no pude ver si ya hay algo implementado en Sympy donde pueda escribir la primera ecuación (con índice) y de eso obtener las otras seis relaciones.