JavaFX: Alterar o idioma do aplicativo em execução

Estou criando um aplicativo de desktop JavaFX com os principais componentes descritos em FXML e gostaria de oferecer ao usuário a opção de alterar o idioma. No entanto, não encontrei nenhuma maneira direta de como alterar o idioma após o carregamento do componente do FXML.

A questão é se existe alguma maneira padrão de como lidar com a mudança de idioma no JavaFX.

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