Distinção entre maiúsculas e minúsculas e no mesmo padrão

Graças à ajuda com minha pergunta anterior de lição de casaRegex to match tags like <A>, <BB>, <CCC> but not <ABC>, mas agora tenho outra pergunta de lição de casa.

Preciso combinar tags como<LOL>, <LOLOLOL> (3 letras maiúsculas, com as duas últimas repetíveis), mas não<lol> (precisa estar em maiúsculas).

Usando a técnica da lição de casa anterior, tentei<[A-Z]([A-Z][A-Z])\1*>. Isso funciona, exceto que há um problema adicional: a parte repetida pode estar em maiúsculas e minúsculas!

Então eu também preciso combinar<LOLolol>, <LOLOLOlol>, porque são três letras maiúsculas, com as duas últimas letras repetíveis em maiúsculas e minúsculas. Eu sei que você pode fazer um padrão que não diferencia maiúsculas de minúsculas/i, e isso me permitirá igualar<LOLolol> com o regex que tenho, mas agora também corresponderá<lololol>, porque a verificação das três primeiras letras também faz distinção entre maiúsculas e minúsculas.

Então, como faço isso? Como posso verificar as primeiras 3 letras maiúsculas de minúsculas e depois o resto das letras sem maiúsculas e minúsculas? Isso é possível com regex?

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