Estou tentando dar umfixo elemento awidth de um pai de porcentagem (aqui#container). Quando eu uso pixel em vez da porcentagem, então funciona. Como eu posso fazer isso? Isso é possível comCSS?

HTML

<div id="outer">
  <div id="container">
    <div id="fixed">
        Sitename
    </div>               
  </div>
</div>

CSS

#outer{
  width:300px;
  border: 1px solid yellow;   
}

#container {
  width: 90%; /*When I use e.g 250 px it works. But I need it in percentage*/
  border: 1px solid red;
  height: 300px;
}

#fixed {
  position: fixed;
  width: inherit;
  border: 1px solid green;
}

JSFiddle

Adicionar:

eu precisoposition:fixed. Porque eu quero colocá-lo na parte inferior da página assim:

JSFiddle

Solução composition:relativ não funciona para mim.