Determine el rango basado en múltiples columnas en MySQL

Tengo una tabla que tiene 3 campos, quiero clasificar la columna según user_id y game_id.

Aquí está el violín de SQL:http: //sqlfiddle.com/#! 9 / 883e9d / 1

la mesa ya tengo:

 user_id | game_id |   game_detial_sum  |
 --------|---------|--------------------|
 6       | 10      |  1000              |   
 6       | 11      |  260               |
 7       | 10      |  1200              |
 7       | 11      |  500               |
 7       | 12      |  360               |
 7       | 13      |  50                | 

Rendimiento esperado

user_id  | game_id |   game_detial_sum  |  user_game_rank  |
 --------|---------|--------------------|------------------|
 6       | 10      |  1000              |   1              |
 6       | 11      |  260               |   2              |
 7       | 10      |  1200              |   1              |
 7       | 11      |  500               |   2              |
 7       | 12      |  360               |   3              |
 7       | 13      |  50                |   4              |

Mis esfuerzos hasta ahora:

SET @s := 0; 
SELECT user_id,game_id,game_detail, 
       CASE WHEN user_id = user_id THEN (@s:=@s+1) 
            ELSE @s = 0 
       END As user_game_rank 
FROM game_logs

Editar (De OP Comentarios): El pedido se basa en el orden descendente degame_detail

order of game_detail

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