¿Cómo verificar si m vectores de tamaño n son linealmente independientes?

Descargo de responsabilida
Esta no es estrictamente una pregunta de programación, pero la mayoría de los programadores tarde o temprano tienen que lidiar con las matemáticas (especialmente el álgebra), por lo que creo que la respuesta podría resultar útil para otra persona en el futuro.

Ahora el problema
Estoy tratando de verificar si m vectores de dimensión n son linealmente independientes. Si m == n simplemente puede construir una matriz usando los vectores y verificar si el determinante es! = 0. Pero, ¿y si m <n?

¿Alguna pista?

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