l famoso algoritmo de barajado de Fisher-Yates se puede usar para permutar aleatoriamente una matriz A de longitud N:

For k = 1 to N
    Pick a random integer j from k to N
    Swap A[k] and A[j]

Un error común que me han dicho una y otra vez que no cometa es este:

For k = 1 to N
    Pick a random integer j from 1 to N
    Swap A[k] and A[j]

s decir, en lugar de elegir un entero aleatorio de k a N, usted elige un entero aleatorio de 1 a N.

¿Qué sucede si cometes este error? Sé que la permutación resultante no se distribuye uniformemente, pero no sé qué garantías hay sobre cuál será la distribución resultante. En particular, ¿alguien tiene una expresión para las distribuciones de probabilidad sobre las posiciones finales de los elementos?