Flutter http Mantener sesión PHP

Soy nuevo en aleteo. Básicamente estoy usando el marco de código Igniter para mi aplicación web. Creé la API REST para mi aplicación web, después de iniciar sesión con el usuario usando la API, todos los métodos comprueban si session_id si existe, continúa, y si no lo hace, da

{ ['status'] = false, ['message'] = 'unauthorized access' }

Estoy creando una aplicación con flutter, cuando uso el método http de flutter, cambia la sesión en cada solicitud. Quiero decir, no mantiene la sesión. Creo que destruye y crea nuevas conexiones cada vez. Aquí hay un método de clase thr que utilizo para las llamadas api get y post request.

class ApiCall {  
  static Map data;
  static List keys;

static Future<Map> getData(url) async {
 http.Response response = await http.get(url);
 Map  body =  JSON.decode(response.body);
 data = body;
 return body;
}

static Future postData(url, data) async {
Map result;    
http.Response response = await http.post(url, body: data).then((response) {
  result = JSON.decode(response.body);
}).catchError((error) => print(error.toString()));

data = result;
keys = result.keys.toList();

return result;  
}

Quiero hacer una solicitud de API y luego almacenar session_id, y ¿es posible mantener la sesión en el servidor para poder administrar la autenticación en la aplicación web por sí mism

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