Http Flutter Manter sessão PHP

Eu sou novo em vibrar. Basicamente, estou usando a estrutura do Code Igniter para meu aplicativo da web. Criei a API REST para o meu aplicativo da web. Após o login do usuário usando a API, todos os métodos verificam o session_id, se ele existe, então ele continua e, se não existir, ele fornece

{ ['status'] = false, ['message'] = 'unauthorized access' }

Estou criando um aplicativo com flutter, quando eu uso o método http de flutter ele muda de sessão em cada solicitação. Quero dizer, não mantém a sessão. Eu acho que isso destrói e cria novas conexões a cada vez. Aqui está o método da classe thr, que eu uso para chamadas da API get e post request.

class ApiCall {  
  static Map data;
  static List keys;

static Future<Map> getData(url) async {
 http.Response response = await http.get(url);
 Map  body =  JSON.decode(response.body);
 data = body;
 return body;
}

static Future postData(url, data) async {
Map result;    
http.Response response = await http.post(url, body: data).then((response) {
  result = JSON.decode(response.body);
}).catchError((error) => print(error.toString()));

data = result;
keys = result.keys.toList();

return result;  
}

Desejo fazer uma solicitação de API e, em seguida, armazenar session_id. E é possível manter a sessão no servidor para que eu possa gerenciar a autenticação no aplicativo Web por conta própria?

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