Lograr multiplicar la matriz de lotes usando tensordot
Estoy tratando de lograr el mismo comportamiento que la multiplicación de matriz paralela np.matmul usando solo tensordot, punto y remodelación, etc.
La biblioteca a la que estoy traduciendo esto no tiene un matmul que admita la multiplicación paralela, solo punto y tensordot.
Además, quiero evitar iterar sobre la primera dimensión, y quiero hacerlo usando un conjunto de multiplicaciones de matriz y remodelación (quiero que se ejecute tanto con BLAS / GPU como tengo grandes cantidades de pequeñas matrices para calcular en paralelo).
Aquí hay un ejemplo:
import numpy as np
angles = np.array([np.pi/4, 2*np.pi/4, 2*np.pi/4])
vectors = np.array([ [1,0],[1,-1],[-1,0]])
s = np.sin(angles)
c = np.cos(angles)
rotations = np.array([[c,s],[-s,c]]).T
print rotations
print vectors
print("Correct: %s" % np.matmul(rotations, vectors.reshape(3,2,1)))
# I want to do this using tensordot/reshaping, i.e just gemm BLAS operations underneath
print("Wrong: %s" % np.tensordot(rotations, vectors, axes=(1,1)))
El resultado de esto es:
Correct: [[[ 7.07106781e-01]
[ 7.07106781e-01]]
[[ 1.00000000e+00]
[ 1.00000000e+00]]
[[ -6.12323400e-17]
[ -1.00000000e+00]]]
Wrong: [[[ 7.07106781e-01 1.11022302e-16 -7.07106781e-01]
[ -7.07106781e-01 -1.41421356e+00 7.07106781e-01]]
[[ 6.12323400e-17 -1.00000000e+00 -6.12323400e-17]
[ -1.00000000e+00 -1.00000000e+00 1.00000000e+00]]
[[ 6.12323400e-17 -1.00000000e+00 -6.12323400e-17]
[ -1.00000000e+00 -1.00000000e+00 1.00000000e+00]]]
¿Hay alguna manera en que pueda modificar la segunda expresión para obtener el mismo resultado que la primera, simplemente usando punto / tensordot?
Creo que es posible, y he vistoalgunos comentarios en linea, pero nunca hay ejemplos