Todos los ejemplos que encontré en internet se refieren al uso<h1> dentro<section>, pero nada relacionado con el uso de<header> elemento.

Es HTML5 válido, pero ¿qué pasa con la semántica?

Tal vez estoy haciendo mal uso de<section> elemento, para la integridad aquí está mi caso de uso:

<main role="main">
  <header>page header</header>
  <section id="cookiesPolicy>
    <header>
      <h1>Cookies Policiy</h1>
    </header>
    <div>Bla bla bla bla bla bla bla</div>   
  </section>    
  <footer>page footer</footer>
</main>