Resultados de grupo MySQL (o PHP?) Por datos de campo

Tengo una base de datos MySQL que se parece a esto:

ID    Group   Name

1       1       John
2       1       Andrea
3       1       Jack
4       2       Mike
5       2       Kurt
6       3       Alice

Necesito ordenar los resultados en una tabla html que se ve así:

Group       Name
-----------------------
  1         John
            Andrea
            Jack
-----------------------
  2         Mike
            Kurt
-----------------------
  3         Alice
-----------------------

No sé si esto debería hacerse con una consulta SQL (concat_group, o algo similar) o con PHP, ¿alguien puede ayudarme?

Chicos, gracias por la ayuda a continuación, pero también necesito lograr algo similar, como esto:

ID    meta_key  meta_value   name

1       group     1          John
2       group     1          Andrea
3       group     1          Jack
4       group     2          Mike
5       group     2          Kurt
6       group     3          Alice

y necesito ordenar / mostrar lo mismo que en el ejemplo anterior, algo como esto:

group       name
-----------------------
  1         John
            Andrea
            Jack
-----------------------
  2         Mike
            Kurt
-----------------------
  3         Alice
-----------------------

Ahora mi problema ha tomado nuevas dimensiones. Mi base de datos se ve así:

b.ID    b.meta_key  b.meta_value   a.title   

1       group       1                Title 1
2       group       1                Title 2
3       group       1                Title 3
4       group       2                Title 4
5       group       2                Title 5
6       group       3                Title 6
7       coef        6                Title 1
8       coef        4                Title 2
9       coef        12               Title 3
9       coef        2                Title 4
9       coef        3                Title 5
9       coef        7                Title 6

(Estoy trabajando con tablas)

Y necesito lograr:

group       title         coef
---------------------------------
  1         Title 1        6 
            Title 2        2
            Title 3        12
--------------------------------
  2         Title 4        2
            Title 5        3
--------------------------------
  3         Title 6        7
--------------------------------

¿Es esto posible?

Respuestas a la pregunta(2)

Su respuesta a la pregunta