No enviar la variable GET al enviar si no se selecciona el dropwdown

Tengo un formulario que utilicé para filtrar resultados de búsqueda que consisten solo en menús desplegables. Utilizo GET en lugar de publicar para que los resultados puedan compartirse fácilmente con la URL.

    <form action="" name='filter' method="GET">
      <select name="Make" id="Make">
          <option selected="selected" value ="nothing">All</option>             
          <option  value="Toyota">Toyota</option>           
          <option value="Honda">Honda</option>
      </select>
      <input type="submit" value="Filter">
    </form>

Como está ahora si enviará el valor "nada" para la variable de obtención Hacer si el usuario no cambia la selección. Son múltiples puntos desplegables idénticos como este para el año del modelo, etc.

¿Es posible que la variable Make no aparezca en la URL si no se utiliza?

Tal como está ahora, si se envía ese código, dirá website.com/?Make=nothing. Intenté quitar el valor y luego dice website.com/?Make=All. No quiero hacer que aparezca en la URL si se selecciona "Todo". es posible?

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