¿Cómo se envía desde un evento "onchange" de la lista desplegable desde el interior de un formulario ajax?

Según la siguiente pregunta:¿Cómo enviar una lista desplegable en asp.net mvc, desde el interior de un Html.BeginFrom puede establecer onchange = "this.form.submit" y cambiar de nuevo las publicaciones desplegables.

Sin embargo, usando el siguiente código (dentro de un Ajax.BeginFrom):

<% using (Ajax.BeginForm("UpdateForm", new AjaxOptions() { UpdateTargetId = "updateText" })) { %>
    <h2>Top Authors</h2>

    Sort by:&nbsp;<%=Html.DropDownList("sortByList", new SelectList(ViewData["SortOptions"], new { onchange = "this.form.submit()" })%>

    <%= Html.TextBox("updateText")%>
<% } %>

Las publicaciones vuelven a la acción del controlador, pero toda la página se reemplaza con el contenido del texto "updateText", en lugar de lo que está dentro del cuadro de texto "updateText".

Por lo tanto, en lugar de reemplazar solo el área dentro del Ajax.BeginForm, se reemplaza toda la página.

¿Cuál es la forma correcta para que la lista desplegable llame a this.form.submit de tal manera que solo el área dentro del Ajax.BeginForm?