Não enviar variável GET ao enviar se o dropdown não for selecionado

Eu tenho um formulário que eu usei para filtrar os resultados da pesquisa que consistem em apenas suspensos. Eu uso GET em vez de postar para que os resultados possam ser facilmente compartilhados com o URL.

    <form action="" name='filter' method="GET">
      <select name="Make" id="Make">
          <option selected="selected" value ="nothing">All</option>             
          <option  value="Toyota">Toyota</option>           
          <option value="Honda">Honda</option>
      </select>
      <input type="submit" value="Filter">
    </form>

Como é agora, se ele irá enviar o valor "nada" para a variável get, se o usuário não alterar a seleção. Eles são múltiplos drop downs idênticos como este para o ano do modelo etc.

É possível que a variável Make não apareça na URL se não for usada?

Como é agora, se esse código for enviado, ele dirá site.com/?Make=nothing. Eu tentei remover o valor e, em seguida, diz website.com/?Make=All. Eu não quero fazer aparecer na URL se "Tudo" estiver selecionado. Isso é possível?

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