Miré enDescomponiendo una relación en BCNF respuestas y lo probé en mi tarea, pero no obtengo las respuestas correctas, por lo que pido ayuda en la descomposición de BCNF

ConsiderarR=(ABCDEG) & F={BG->CD, G->A, CD->AE, C->AG, A->D}.
Empiezo a escogerA->D.
Ahora tengoS=(AD), R'=(ABCEG).
yo elijoG->A.
Ahora tengoS=(AD,AG) R'=(BCEG).
yo elijoC->G. Ahora creo que necesito conseguirS=(AD,AG,CG) yR'=(BCE), Pero la respuesta al final es(AD,AG,CGE,BC) .¿Qué salió mal? o tal vez, un mejor algoritmo?