Я заглянул вРазложение отношения в BCNF отвечает и попробовал это на моей домашней работе, но я не получаю правильных ответов, поэтому я прошу помощи в разложении BCNF

РассматриватьR=(ABCDEG) & F={BG->CD, G->A, CD->AE, C->AG, A->D}.
Я начинаю выбиратьA->D.
Теперь я получилS=(AD), R'=(ABCEG).
я поднялG->A.
Теперь я получилS=(AD,AG) R'=(BCEG).
я поднялC->G, Теперь я думаю, что мне нужно получитьS=(AD,AG,CG) а такжеR'=(BCE), Но ответ в конце концов(AD,AG,CGE,BC) .что пошло не так? или, может быть, лучший алгоритм?