Explicação do algoritmo de decomposição BCNF

Eu olheiDecompondo uma relação no BCNF respostas e tentei em minha lição de casa, mas eu não recebo as respostas corretas, então peço ajuda na decomposição do BCNF

ConsiderarR=(ABCDEG) & F={BG->CD, G->A, CD->AE, C->AG, A->D}.
Eu começo a escolherA->D.
Agora eu tenhoS=(AD), R'=(ABCEG).
Eu escolhoG->A.
Agora eu tenhoS=(AD,AG) R'=(BCEG).
Eu escolhoC->G. Agora eu acho que precisoS=(AD,AG,CG) eR'=(BCE), Mas a resposta no final é(AD,AG,CGE,BC) . o que deu errado? ou talvez, um algoritmo melhor?

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