Datos de ajuste con función integral

Cuando usascurve_fit descipy.optimize para ajustar algunos datos en python, primero se define la función de ajuste (por ejemplo, un polinomio de segundo orden) de la siguiente manera:

def f(x, a, b): return a*x**2+b*xY luego procede con el ajustepopt, pcov = curve_fit(f,x,y)

Pero la pregunta ahora es, ¿cómo se hace para definir la función en el punto 1. si la función contiene una integral (o una suma discreta), por ejemplo:

Los datos experimentales aún se dan para x y f (x), por lo que el punto 2. sería similar, imagino, una vez que pueda definir f (x) en python. Por cierto, olvidé decir que se supone que g (t) tiene una forma bien conocida aquí, y contiene los parámetros de ajuste, es decir, parámetros como a y b dados en el ejemplo polinomial. Cualquier ayuda es muy apreciada. Realmente se supone que la pregunta es genérica, y las funciones utilizadas en la publicación son solo ejemplos aleatorios.

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