¿Se pueden insertar scripts con innerHTML?

Intenté cargar algunos scripts en una página usandoinnerHTML en un<div>. Parece que el script se carga en el DOM, pero nunca se ejecuta (al menos en Firefox y Chrome). ¿Hay alguna manera de ejecutar scripts al insertarlos coninnerHTML?

Código de muestra:

<!DOCTYPE html>
<html>
  <body onload="document.getElementById('loader').innerHTML = '<script>alert(\'hi\')<\/script>'">
    Shouldn't an alert saying 'hi' appear?
    <div id="loader"></div>
  </body>
</html>

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