Os scripts podem ser inseridos com innerHTML?

Eu tentei carregar alguns scripts em uma página usandoinnerHTML com um<div>. Parece que o script é carregado no DOM, mas nunca é executado (pelo menos no Firefox e no Chrome). Existe uma maneira de executar scripts ao inseri-los cominnerHTML?

Código de amostra:

<!DOCTYPE html>
<html>
  <body onload="document.getElementById('loader').innerHTML = '<script>alert(\'hi\')<\/script>'">
    Shouldn't an alert saying 'hi' appear?
    <div id="loader"></div>
  </body>
</html>

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