¿Cómo enviar más de una solicitud AJAX a un archivo PHP?

Estoy tratando de enviar múltiples solicitudes AJAX a un archivo PHP, porque estoy creando un gran proyecto y en la página de índice hay muchos botones que tienen una funcionalidad diferente.

Sería muy malo hacer para cada botón un archivo con PHP.

Este es mi código AJAX:

        $('#check').click(function(){
            var val = $(this).filter('input:checked').val();                
            $.ajax({
                url: './process/upload.php',
                type: 'POST',
                data: {'check': val},
                success: function(data){
                    alert(data);
                }
            });
        });

En el archivo PHP no puedo agregarif(isset($_POST['check'])){} No funcionará, pero si lo escribo asíif(isset($_POST)){}

Para hacerlo comoif(isset($_POST)){} causará algunos errores si agregoif(isset($_POST)){} para otro botón

Este es el HTML:

<input type="checkbox" name="check" class="check" id="check" checked>

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