¿Cómo obtener la fecha entre dos fechas en mysql?

En la base de datos MySql tenemosAM_TIMETABLE mesa en esa

UserId        DateTime
 101        2012-08-08 04:00:00 
 102        2012-08-15 10:00:00
 103        2012-08-18 09:00:00
 104        2012-08-24 05:00:00

Mi pregunta es, estoy pasando la fecha de inicio y la fecha de finalización luego obtendréDateTime fecha de la columna por ej.

select * from AM_TIMETABLE where DateTime<='2012-08-08 00:00:00' and DateTime>='2012-08-20 00:00:00'

entonces obtendré el valor de 101,102,103 UserId. pero me estoy equivocandoplease help

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