Python: Determine si una lista sin clasificar está contenida en una 'lista de listas', independientemente del orden de los elementos

Tengo una pregunta similar a esta pregunta:Determine si 2 listas tienen los mismos elementos, independientemente del orden?

¿Cuál es la manera mejor / más rápida de determinar si una lista no clasificada?list1 está contenida en una 'lista de listas'myListOfLists, independientemente del orden a los elementos enlist1? Mi intento está envuelto en la funcióndoSomething(...) que llamo muchas veces:

def doSomething(myListOfLists, otherInputs):

    list1 = []
    ...  # do something here with `otherInputs' 
    ...  # which gives `list1' some values

    # now only append `list1' to `myListOfLists' if it doesn't already exist
    # and if it does exist, remove it

    removeFromList = False
    for myList in myListOfLists:
        if sorted(list1) == sorted(myList):
            removeFromList = True
            break

    if removeFromList:
        myListOfLists.remove(list1)
    else:
        myListOfLists.append(list1)

    return myListOfLists

El problema con esto es que necesito ejecutar la funcióndoSomething(...) aproximadamente 1.0e5 veces. ComomyListOfLists se hace más grande con cada llamada dedoSomething(...) esto se vuelve masivamente lento.

EDITAR:

Algunas aclaraciones de la tarea. Déjame dar un ejemplo de la salida deseada aquí:

a = []
doSomething(a, [1,2,3])
>> a = [1,2,3]

Porque[1,2,3] no está dentroa, se anexa aa.

doSomething(a, [3,4,5])
>> a = [[1,2,3], [3,4,5]]

Porque[3,4,5] no está dentroa, se anexa aa.

doSomething(a, [1,2,3])
>>[3,4,5]

Porque[1,2,3] es ena, se retira dea.

EDITAR:

Todas las listas tienen la misma longitud.

Respuestas a la pregunta(4)

Su respuesta a la pregunta