Python: Determine se uma lista não classificada está contida em uma 'lista de listas', independentemente da ordem para os elementos

Eu tenho uma pergunta semelhante a esta pergunta:Determine se 2 listas possuem os mesmos elementos, independentemente da ordem?

Qual é a melhor / mais rápida maneira de determinar se uma lista não classificadalist1 está contido em uma 'lista de listas'myListOfLists, independentemente da ordem para os elementos emlist1? Minha tentativa está embrulhada na funçãodoSomething(...) que eu chamo muitas vezes:

def doSomething(myListOfLists, otherInputs):

    list1 = []
    ...  # do something here with `otherInputs' 
    ...  # which gives `list1' some values

    # now only append `list1' to `myListOfLists' if it doesn't already exist
    # and if it does exist, remove it

    removeFromList = False
    for myList in myListOfLists:
        if sorted(list1) == sorted(myList):
            removeFromList = True
            break

    if removeFromList:
        myListOfLists.remove(list1)
    else:
        myListOfLists.append(list1)

    return myListOfLists

O problema com isso é que eu preciso executar a funçãodoSomething(...) aproximadamente 1,0e5 vezes. ComomyListOfLists fica maior a cada chamada dedoSomething(...) isso se torna muito demorado.

EDITAR:

Algum esclarecimento da tarefa. Deixe-me dar um exemplo da saída desejada aqui:

a = []
doSomething(a, [1,2,3])
>> a = [1,2,3]

Porque[1,2,3] não está ema, é anexado aa.

doSomething(a, [3,4,5])
>> a = [[1,2,3], [3,4,5]]

Porque[3,4,5] não está ema, é anexado aa.

doSomething(a, [1,2,3])
>>[3,4,5]

Porque[1,2,3] é ema, é removido dea.

EDITAR:

Todas as listas têm o mesmo tamanho.

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