Encuentre el índice de la segunda aparición de una cadena dentro de una lista

Esta es mi lista y código:

x=[["hi hello"], ["this is other"],["this"],["something"],["this"],["last element"]]
for line in x:
    y=x.index(line)
    #code

La primera vez que obtiene "esto", funciona correctamente, pero por segunda vez, ¡obtiene el índice del primer "esto" solamente!

¿Cómo puedo encontrar la segunda aparición de una cadena dentro de una lista?

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