MySQL establece la fecha actual en un campo DATETIME en la inserción

Tengo un campo DATETIME de 'created_date' que me gustaría rellenar con la fecha actual al insertar. ¿Qué sintaxis debo usar para el disparador de esto? Esto es lo que tengo hasta ahora pero es incorrecto.

CREATE TRIGGER set_created_date
BEFORE INSERT ON product
FOR EACH ROW BEGIN
SET NEW.created_date = now();

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