¿Podemos usar un activador de MySQL en la actualización de columnas específicas, que actualiza otra columna en la misma tabla (la misma fila)?

<code>create trigger my_trigger
BEFORE UPDATE OF col1, col2 ON TABLE_NAME
for each row
set NEW.col3 =  NEW.col3 +1;
</code>

Probé el código anterior usandoUPDATE OF col1, col2 . No está funcionando en MySQL. ¿Cuál es la sintaxis correcta? ¿Puede alguien indicarme algunos ejemplos?