MySQL define a data atual em um campo DATETIME no insert

Eu tenho um campo DATETIME 'created_date' que gostaria de ser preenchido com a data atual após a inserção. Qual sintaxe devo usar para o gatilho para isso? Isso é o que eu tenho até agora, mas está incorreto.

CREATE TRIGGER set_created_date
BEFORE INSERT ON product
FOR EACH ROW BEGIN
SET NEW.created_date = now();

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