Ich hatte eine Frage gestellt, die hier zu finden ist:
Berechnung der optimalen Kombination

Und war lineare Programmierung vorgeschlagen worden. Ich habe die lineare Programmierung und die Simplex-Methode nachgeschlagen. Aber alle Beispiele, auf die ich gestoßen bin, haben Ungleichheitsbeschränkungen, die mithilfe von Slack-Variablen in Gleichheiten umgewandelt werden. Die Simplex-Methode tauscht dann die grundlegenden und nicht grundlegenden Variablen aus, um eine optimale Lösung zu erhalten.

Aber mein Problem ist:

minimieren:
x1 + x2 + ... + xn

unterliegen:
a1 * x1 + a1 * x2 + a1 * x3 + ... + a1 * xn = c1;
a2 · x1 + a2 · x2 + a2 · x3 + ... + a2 · xn = c2;
a3 · x1 + a3 · x2 + a3 · x3 + ... + a3 · xn = c3;

Jetzt weiß ich nicht, wie ich die Simplex-Methode hier anwenden kann, da ich hier keine grundlegenden Variablen habe.
Außerdem kann ich die linearen Gleichungen nicht einfach lösen, da ich n Variablen und 3 Gleichungen habe.
Kann mir jemand einen Ausweg vorschlagen?