Я хотел бы иметь функцию, где я могу ввести значение радиуса и сказал, что функция выплевывает область для круга этого размера. Уловка в том, что я хочу сделать это только для целочисленных координат.

Мне сказали где-то посмотретьПроблема круга ГауссаЭто выглядит как раз то, что меня интересует, но я не совсем понимаю математику, стоящую за ней (при условии, что она действительно точна при расчете того, что я хочу).

В качестве примечания, в настоящее время я использую модифицированный алгоритм рисования кругов, который действительно дает желаемые результаты, но он кажется невероятно неэффективным (как алгоритм, так и способ, которым я использую его для получения области).

Таким образом, возможные ответы на это для меня были бы реальным кодом или псевдокодом для такой функции, если такая вещь существует, или что-то вроде подробного объяснения проблемы круга Гаусса и почему это то, что я ищу.

Я надеюсь, что результат даст:

Input: Output
0: 1
1: 5
2: 13
3: 29
4: 49
5: 81
6: 113
7: 149
8: 197
9: 253