Вычисление расстояния между двумя точками по теореме Пифагора [закрыто]
Я хотел бы создать функцию, которая вычисляет расстояние между двумя парами широты / долготы, используя теорему Пифаг вместо формулы большого круга хаверсин. Поскольку это будет на относительно коротких расстояниях (3 км), я думаю, что эта версия, которая предполагает плоскую землю, должна быть в порядке. Как я могу это сделать? Я спросил в интернете и непридумать что-нибудь полезное. :)
Благодарю.
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Вот'Что я придумал (кажется, работает):
def get_dist(lat0, lng0, lat1, lng1)
begin
d_ew = (lng1.to_f - lng0.to_f) * Math.cos(lat0.to_f)
d_ns = (lat1.to_f - lat0.to_f)
d_lu = Math.sqrt(d_ew.to_f * d_ew.to_f + d_ns.to_f * d_ns.to_f)
d_mi = ((2*Math::PI*3961.3)/360)*d_lu
return d_mi
rescue Exception => ex
logger.debug "[get_dist] An exception occurred: #{ex.message}"
return -1
end
end
Ответы на вопрос(3)
поскольку ваши точки находятся рядом друг с другом, поверхность сферы почти плоская, поэтому просто найдите координаты точек в трехмерном пространстве, поэтому найдите (x, y, z) для каждой из точек, где
x = r*sin(lat)*cos(long)
y = r*sin(lat)*sin(long)
z = r*cos(lat)
гдеr это радиус сферы. или что-то подобное в зависимости от того, как вы определяете широту / долготу. Если у вас есть две координаты XYZ, просто используйтеsqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2), Вы действительно можетепросто используйте двумерную теорему Пифагора, поскольку вам необходимо получить разумные двухмерные координаты, что сложно.
которая обозначает разницу у и разницу х. Вы просто вычисляете различия по обеим осям, получая квадратный корень обеих разностей, возведенный в квадрат согласно теореме (сумма обмана равна квадрату двух других сторон).
var dx:Number = x1-x2;
var dy:Number = y1-y2;
var distance:Number = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
Надеюсь, это достаточно ясно
если ожидаете, что расстояние будет маленьким по сравнению с размером Земли.
Предположим, вы находитесь в точке (lat0, long0) и хотите узнать расстояние до точки (lat1, long1) в "единицы широты ".
Горизонтальное (EW) расстояние примерно
d_ew = (long1 - long0) * cos(lat0)
Это умножается на cos (lat0) для учета линий долготы, сближающихся на высокой широте.
Вертикальное (NS) расстояние легче
d_ns = (lat1 - lat0)
Таким образом, расстояние между двумя точками
d = sqrt(d_ew * d_ew + d_ns * d_ns)
Вы можете уточнить этот метод для более сложных задач, но этого должно быть достаточно для сравнения расстояний.
Фактически, для сравнения расстояний будет хорошо сравнить d в квадрате, что означает, что вы можете опустить операцию sqrt.
* cos(lat0) с* cos(average(lat0, lat1)), Дает немного лучшее приближение к расстоянию.2 * pi * 3959 / 360 Похоже на то'с 69,0975851 миль. Сохраняйте как можно больше значимых цифр до самого последнего шага. И ты выигралнайти термин "единицы широты " где-то еще я придумал термин. Итак, если ваши lat и long указаны в градусах, умножьте d сверху на это число, чтобыприближенный расстояние в милях. 0,0023 * 69,0975851 миль = 0,158924445 миль. Округлите его с точностью до 0,0023, ис 0,16 миль. Дон»судитесь со мной, если он немного отличается от того, что вы ожидали.