Pergunta sobre o uso correto apenas de setters e variáveis

Estou tendo um problema com minha tarefa de programação atual. Sinto como se estivesse muito perto de corrigi-lo, mas algo está errado. Sei que tenho que fazer algo diferente para que o programa funcione corretamente, pois ele não funciona no momento, mas não tenho certeza do que

Eu estou lutando especificamente com como usar uma única variável privada para criar os dois tipos de temperatur

Aqui está a atribuição:

Faça uma classe de temperatura. A classe deve ter uma função para definir a temperatura em Fahrenheit e uma função para definir a temperatura em Celsius. Mantenha apenas um membro de dados na seção privada para armazenar a temperatura. Crie uma função para obter a temperatura em Fahrenheit e uma função para obter a temperatura em graus Celsius. Teste cada função cuidadosamente com um drive

F = (9/5) C + 32, C = (5/9) (F - 32)

Código atual:

#include<iostream>
using namespace std;

class Temperature
{
private:
    double temperature;

public:
    void set_fahrenheit(double f)
    {
        temperature = f;
    }

    void set_celsius(double c)
    {
        temperature = c;
    }

    double get_fahrenheit()
    {
        return temperature;
    }

    double get_celsius()
    {
        return temperature;
    }

    double converter(double temperature)
    {
        if (temperature = f)
        {
            return (9/5)*temperature + 32;
        }
        else if (temperature = c))
        {
            return (5/9)*(temperature - 32;
        }
    }    
};

int main()
{
    Temperature Temp1;
    double temperaturetemp;
    string response;

    cout << "Would you like to convert a Celsius temperature to Fahrenheit or convert a Fahrenheit temperature to Celsius? (Enter C2F or F2C respectively)" << endl;
    cin >> response;

    cout << "Please enter the temperature you would like to convert in degrees" << endl;
    cin >> temperaturetemp;

    if (response == "C2F"){Temp1.set_fahrenheit(temperaturetemp);}
    else if (response == "F2C"){Temp1.set_celsius(temperaturetemp);}

    cout << Temp1.converter(temperaturetemp);
 }

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