Estou tentando escrever uma função que pode imprimir tanto pilha como fila, meu código é o seguinte

template<typename Cont>
void print_container(Cont& cont){
    while(!cont.empty()){
        if(std::is_same<Cont, stack<int>>::value){
            auto elem = cont.top();
            std::cout << elem << '\n';
        } else {
            auto elem = cont.front();
            std::cout << elem << '\n';
        }
        cont.pop();
        std::cout << elem << '\n';
    }
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    stack<int> stk;
    stk.push(1);
    stk.push(2);
    stk.push(3);
    queue<int> q;
    q.push(1);
    q.push(2);
    q.push(3);

    std::cout << "print stack" << endl;
    print_container(stk);
    std::cout << "print queue" << endl;
    print_container(q);

    return 0;
}

Mas isso não funciona aqui, as informações de erro são:

demo_typeof.cpp:35:30: error: no member named 'front' in 'std::__1::stack<int, std::__1::deque<int, std::__1::allocator<int> > >'
            auto elem = cont.front();
                        ~~~~ ^
demo_typeof.cpp:52:5: note: in instantiation of function template specialization 'print_container<std::__1::stack<int, std::__1::deque<int, std::__1::allocator<int> > > >' requested here
    print_container(stk);
    ^
demo_typeof.cpp:32:30: error: no member named 'top' in 'std::__1::queue<int, std::__1::deque<int, std::__1::allocator<int> > >'
            auto elem = cont.top();
                        ~~~~ ^
demo_typeof.cpp:54:5: note: in instantiation of function template specialization 'print_container<std::__1::queue<int, std::__1::deque<int, std::__1::allocator<int> > > >' requested here
    print_container(q);
    ^
2 errors generated.

Sei que é problemático e sei que o C ++ é estaticamente digitado e sem muito suporte ao tempo de execução. mas estou me perguntando a razão específica pela qual isso não funciona e como lidar com isso.

P.S .: O significado real de julgar a digitação de um contêiner é: Você pode simplesmente mudar uma função DFS para BFS passando um contêiner de fila em vez de uma pilha. Portanto, o BFS e o DFS podem compartilhar a maior parte do código.

P.P.S: Estou no ambiente C ++ 11, mas as respostas para os padrões mais antigos ou mais recentes também são bem-vindas.