Como abrir novo navegador no WebViewClient?

Pergunta curta que não consigo entender, gostaria de iniciar um novo navegador no meu WebView depois que as pessoas clicam em um hiperlink. Mas como posso definir esse destino desse link para escapar do WebViewClient?

Aqui está o meu código, qualquer ajuda é muito apreciada:

WebView site = (WebView)findViewById(R.id.WebView);
  site.setWebViewClient(new WebViewClient());
  site.setScrollBarStyle(View.SCROLLBARS_INSIDE_OVERLAY);
  site.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);

  button1.setOnClickListener(button1OnClickListener);
  button2.setOnClickListener(button2OnClickListener);
  button3.setOnClickListener(button3OnClickListener);
  button4.setOnClickListener(button4OnClickListener);


  final AlertDialog alertDialog = new AlertDialog.Builder(this).create();

  progressBar = ProgressDialog.show(FlitsersActivity.this, "Thingy1", "Load...", false, true);

  site.setWebViewClient(new WebViewClient() {
   public boolean shouldOverrideUrlLoading(WebView view, String url) {
       Log.i(TAG, "Loading...");
       view.loadUrl(url);
       return true;
   }

   public void onPageFinished(WebView view, String url) {
       Log.i(TAG, "Done: " +url);
       if (progressBar.isShowing()) {
           progressBar.dismiss();
       }
   }

   public void onReceivedError(WebView view, int errorCode, String description, String failingUrl) {
       Log.e(TAG, "Error: " + description);
       Toast.makeText(MyActivity.this, "Oh no! " + description, Toast.LENGTH_SHORT).show();
       alertDialog.setTitle("Error");
       alertDialog.setMessage(description);
       alertDialog.setButton("OK", new DialogInterface.OnClickListener() {
           public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
               return;
           }
       });
       alertDialog.show();
   }
 });

 site.loadUrl("http://www.etcetera.com");

}

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