¿Cómo abrir un nuevo navegador desde WebViewClient?

Pregunta corta que no puedo entender, me gustaría iniciar un nuevo navegador desde mi WebView después de que la gente haga clic en un hipervínculo. Pero, ¿cómo puedo establecer ese objetivo de ese enlace para escapar del WebViewClient?

Aquí está mi código, cualquier ayuda es muy apreciada:

WebView site = (WebView)findViewById(R.id.WebView);
  site.setWebViewClient(new WebViewClient());
  site.setScrollBarStyle(View.SCROLLBARS_INSIDE_OVERLAY);
  site.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);

  button1.setOnClickListener(button1OnClickListener);
  button2.setOnClickListener(button2OnClickListener);
  button3.setOnClickListener(button3OnClickListener);
  button4.setOnClickListener(button4OnClickListener);


  final AlertDialog alertDialog = new AlertDialog.Builder(this).create();

  progressBar = ProgressDialog.show(FlitsersActivity.this, "Thingy1", "Load...", false, true);

  site.setWebViewClient(new WebViewClient() {
   public boolean shouldOverrideUrlLoading(WebView view, String url) {
       Log.i(TAG, "Loading...");
       view.loadUrl(url);
       return true;
   }

   public void onPageFinished(WebView view, String url) {
       Log.i(TAG, "Done: " +url);
       if (progressBar.isShowing()) {
           progressBar.dismiss();
       }
   }

   public void onReceivedError(WebView view, int errorCode, String description, String failingUrl) {
       Log.e(TAG, "Error: " + description);
       Toast.makeText(MyActivity.this, "Oh no! " + description, Toast.LENGTH_SHORT).show();
       alertDialog.setTitle("Error");
       alertDialog.setMessage(description);
       alertDialog.setButton("OK", new DialogInterface.OnClickListener() {
           public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
               return;
           }
       });
       alertDialog.show();
   }
 });

 site.loadUrl("http://www.etcetera.com");

}

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