Eu tenho essa representação binária de0.1:

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011001100110

Preciso arredondá-lo para o mais próximo possível para poder armazená-lo no ponto flutuante de precisão dupla. Não consigo entender como fazer isso. A maioria dos tutoriais fala sobre guarda, bits redondos e pegajosos - onde eles estão nessa representação?

Também encontrei a seguinte explicação:

Vamos ver como é o 0.1 na precisão dupla. Primeiro, vamos escrever em binário, truncado para 57 bits significativos:

0.000110011001100110011001100110011001100110011001100110011001…

Os bits 54 e além do total para mais da metade do valor da posição 53, portanto, isso arredonda para

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101

Este não fala sobre bits GRS, por quê? Eles não são sempre necessários?