Largura da janela jQuery else if statement

Eu estou querendo saber porque meu último mais se a indicação nunca for executada. Eu estou tentando fazer isso:

$(document).ready(function() {
    function checkWidth() {
        var windowSize = $(window).width();

        if (windowSize <= 479) {
            console.log("screen width is less than 480");
        }
        else if (windowSize = 480 && windowSize <= 719) {
            console.log("screen width is less than 720 but greater than or equal to 480");
        }
        else if (windowSize = 720 && windowSize <= 959) {
            console.log("screen width is less than 960 but greater than or equal to 720");
        }
        else if (windowSize >= 960) {
            console.log("screen width is greater than or equal to 960");
        }
    }

    // Execute on load
    checkWidth();
    // Bind event listener
    $(window).resize(checkWidth);
});​

Tudo fica logado no console, exceto para o último mais se. O que estou fazendo de errado?

Obrigado,

ATUALIZAR:

Para qualquer pessoa ainda interessada, eu recomendo o plugin enquire.js:

http://wicky.nillia.ms/enquire.js/

Abaixe a melhor abordagem que encontrei para reconhecer consultas de mídia no JS.

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