Como faço para manter dois divs na mesma linha?

Eu tenho trabalhado em um menu suspenso semelhante ao suckerfish. Eu tenho o lado dropdown trabalhando agora, mas eu tenho algumas imagens que estou tentando colocar em ambos os lados dos links. Agora eu estou usando um div o tamanho da imagem, em seguida, definindo obackground-image propriedade para a imagem que eu preciso (para que ele possa mudar usando a classe pseudo: hover).

Aqui está o CSS que se aplica:

<code>ul#menu3 li {
    color: #000000;
    float: left;
    /*I've done a little playing around here, doesn't seem to do anything*/
    position: relative;
    /*margin-bottom:-1px;*/

    line-height: 31px;
    width: 10em;
    padding: none;
    font-weight: bold;
    display: block;
    vertical-align: middle;
    background-image: url(../../images/dropdown/button-tile.gif);
}
.imgDivRt {
    width: 20px;
    height: 31px;
    display: inline;
    float: right;
    vertical-align: middle;
    background-image: url(../../images/dropdown/button-right.gif);
}
.imgDivLt {
    width: 20px;
    height: 31px;
    display: inline;
    float: left;
    vertical-align: middle;
    background-image: url(../../images/dropdown/button-left.gif);
}    
</code>

Eu estava usando seletores para economizar um pouco em ter classes diferentes, mas o Internet Explorer não parece apoiá-los :(

Aqui está o meu HTML que se aplica:

<code><li><div class="imgDivLt"></div>Option 1<div class="imgDivRt"></div>
<ul>
    <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 1<div class="imgDivRt"></div></a>
        <ul>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sandwich<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sandwich<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sandwich<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sandwich<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sandwich<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sandwich<div class="imgDivRt"></div></a></li>
        </ul>
    </li>
    <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 2<div class="imgDivRt"></div></a> 
    <ul>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 1<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 2<div class="imgDivRt"></div></a> </li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 3<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 4<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 5<div class="imgDivRt"></div></a></li>
            <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 6<div class="imgDivRt"></div></a></li>
        </ul>
    </li>
    <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 3<div class="imgDivRt"></div></a></li>
    <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 4<div class="imgDivRt"></div></a></li>
    <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 5<div class="imgDivRt"></div></a></li>
    <li><a href="#"><div class="imgDivLt"></div>Sub 6<div class="imgDivRt"></div></a></li>
</ul>
</li>
<li><div class="imgDivLt"></div>Option 2<div class="imgDivRt"></div>
</code>

Não tenho certeza se há uma falha no meu código ou se estou no caminho errado. Ele funciona no firefox, safari e chrome, mas não no IE ou ópera, então não tenho certeza se eles estão compensando a estupidez ou o quê. Idealmente, a segunda imagem flutua avidamente para a direita no bloco de contenção. Nos navegadores com problemas, ele fica na próxima linha (na extremidade à direita, pelo menos)

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