Como usar dataType: 'jsonp' mas ainda tem application / json em Accept header?

Eu quero acessar um serviço REST em outro domínio. Se, na JQuery, eu especificar:

dataType: 'json'

ele falha, como esperado, já que para chamadas de domínio cruzado, o JSONP deve ser usado no lugar.

Quando eu mudar isso para:

dataType: 'jsonp'

espera-se que funcione, mas falha porque o servidor esperaapplication/json ouapplication/xml outext/html, etc., mas não*/*enviado pela solicitação JSONP.

Existe uma maneira de forçar o JQuery a colocarapplication/json emAccept solicitar cabeçalho ao fazer uma solicitação JSON?

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