¿Cómo usar dataType: 'jsonp' pero aún tengo application / json en Aceptar encabezado?

Quiero acceder a un servicio REST en otro dominio. Si, en JQuery, especifico:

dataType: 'json'

falla, como se esperaba, ya que para las llamadas de varios dominios, JSONP debe usarse en su lugar.

Cuando cambio esto a

dataType: 'jsonp'

se espera que funcione, pero falla porque el servidor esperaapplication/json oapplication/xml otext/html, etc., pero no*/*, enviado por la solicitud JSONP.

¿Hay alguna manera de obligar a JQuery a ponerapplication/json enAccept solicitar encabezado al hacer una solicitud JSON?

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