Como evitar: jsessionid = XXX na primeira chamada para uma página? funciona se a primeira página é jsp

Eu tenho um aplicativo que usa o index.jsp welcome-page com um<iframe></iframe> o conteúdo do iframe é uma página jsf. Se eu acessar index.jsp eu vejo um cookie já no primeiro get no firebug:

Set-Cookie  JSESSIONID=C615DA89B6EF73F801973EA3DCD3B226; Path=/

A página do<iframe> herda este jsessionid. MAS: quando eu acessar diretamente a página do<iframe/> Eu recebo o jsessionId reescrito para todas as URLs sem um cookie - na primeira solicitação. Depois o cookie é usado. Está tudo bem - se: O sistema de segurança permitir que eu execute reescritas de url.

Eu corro o jboss 4.2.2

Eu quero alcançar o mesmo comportamento que tenho com o index.jsp - por exemplo sempre use cookies e sempre evite a reescrita http.

[EDITAR]graças à resposta de balusc escrevi isto:

public class JsessionIdAvoiderFilter implements Filter {

            public void doFilter(ServletRequest req, ServletResponse res, FilterChain chain) throws IOException,
                    ServletException {
                boolean allowFilterChain = redirectToAvoidJsessionId((HttpServletRequest) req, (HttpServletResponse)res);

                         //I'm doing this because if I execute the request completely, it will perform a pretty heavy lookup operation. No need to do it twice.
                if(allowFilterChain)
                    chain.doFilter(req, res);
            }


            public static boolean redirectToAvoidJsessionId(HttpServletRequest req, HttpServletResponse res) {
                HttpSession s = req.getSession();
                if(s.isNew()) {

 //after the redirect we don't want to redirect again.
if(!(req.isRequestedSessionIdFromCookie()&&req.isRequestedSessionIdFromURL()))
                    {
                                //yeah we have request parameters actually on that request.         
                        String qs = req.getQueryString();

                        String requestURI = req.getRequestURI();
                        try {
                            res.sendRedirect(requestURI+"?"+qs);
                            return false;
                        } catch (IOException e) {
                            logger.error("Error sending redirect. " + e.getMessage());
                        }
                    }
                }
                return true;
            }
}

Não esqueça de adicioná-lo ao seuweb.xml

    <filter> 
    <display-name>JsessionId Filter</display-name> 
    <filter-name>jsessionIdAvoiderFilter</filter-name> 
    <filter-class>my.namespace.JsessionIdAvoiderFilter</filter-class> 
</filter> 
<filter-mapping> 
    <filter-name>jsessionIdAvoiderFilter</filter-name>
    <url-pattern>/*</url-pattern>
</filter-mapping>
<filter> 

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