¿Cómo evitarlo; jsessionid = XXX en la primera llamada a una página? funciona si la primera página es jsp

Tengo una aplicación que utiliza el index.jsp de página de bienvenida con un<iframe></iframe> El contenido del iframe es una página jsf. Si accedo a index.jsp ya veo una cookie en el primer inicio en firebug:

Set-Cookie  JSESSIONID=C615DA89B6EF73F801973EA3DCD3B226; Path=/

La pagina del<iframe> hereda este jsessionid. PERO: cuando accedo directamente a la página del<iframe/> Obtengo el jsessionId reescrito en todas las URL sin una cookie, en la primera solicitud. Después se utiliza la cookie. Todo esto está bien, si: El sistema de seguridad me permitiría realizar reescrituras de URL.

Corro jboss 4.2.2

Quiero lograr el mismo comportamiento que tengo con el index.jsp - p. Ej. Siempre use cookies y siempre evite la reescritura de http.

[EDITAR]Gracias a la respuesta de Balusc, escribí esto:

public class JsessionIdAvoiderFilter implements Filter {

            public void doFilter(ServletRequest req, ServletResponse res, FilterChain chain) throws IOException,
                    ServletException {
                boolean allowFilterChain = redirectToAvoidJsessionId((HttpServletRequest) req, (HttpServletResponse)res);

                         //I'm doing this because if I execute the request completely, it will perform a pretty heavy lookup operation. No need to do it twice.
                if(allowFilterChain)
                    chain.doFilter(req, res);
            }


            public static boolean redirectToAvoidJsessionId(HttpServletRequest req, HttpServletResponse res) {
                HttpSession s = req.getSession();
                if(s.isNew()) {

 //after the redirect we don't want to redirect again.
if(!(req.isRequestedSessionIdFromCookie()&&req.isRequestedSessionIdFromURL()))
                    {
                                //yeah we have request parameters actually on that request.         
                        String qs = req.getQueryString();

                        String requestURI = req.getRequestURI();
                        try {
                            res.sendRedirect(requestURI+"?"+qs);
                            return false;
                        } catch (IOException e) {
                            logger.error("Error sending redirect. " + e.getMessage());
                        }
                    }
                }
                return true;
            }
}

No olvides añadirlo a tuweb.xml

    <filter> 
    <display-name>JsessionId Filter</display-name> 
    <filter-name>jsessionIdAvoiderFilter</filter-name> 
    <filter-class>my.namespace.JsessionIdAvoiderFilter</filter-class> 
</filter> 
<filter-mapping> 
    <filter-name>jsessionIdAvoiderFilter</filter-name>
    <url-pattern>/*</url-pattern>
</filter-mapping>
<filter> 

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