O que quero dizer com "n grande" é algo na casa dos milhões. p é primo.

eu tenteihttp://apps.topcoder.com/wiki/display/tc/SRM+467 Mas a função parece estar incorreta (eu testei com 144 escolha 6 mod 5 e me dá 0 quando deveria me dar 2)

eu tenteihttp://online-judge.uva.es/board/viewtopic.php?f=22&t=42690 Mas eu não entendo isso completamente

Eu também fiz uma função recursiva memoizada que usa a lógica (combinações (n-1, k-1, p)% p + combinações (n-1, k, p)% p) ​​mas isso me dá problemas de estouro de pilha porque n é grande

Eu tentei Lucas Theorem mas parece ser lento ou impreciso.

Tudo o que estou tentando fazer é criar um rápido / preciso n escolher k mod p para n grande. Se alguém pudesse ajudar a me mostrar uma boa implementação para isso eu ficaria muito grato. Obrigado.

Conforme solicitado, a versão memoizada que atinge os overflows de pilha para n grande:

<code>std::map<std::pair<long long, long long>, long long> memo;

long long combinations(long long n, long long k, long long p){
   if (n  < k) return 0;
   if (0 == n) return 0;
   if (0 == k) return 1;
   if (n == k) return 1;
   if (1 == k) return n;

   map<std::pair<long long, long long>, long long>::iterator it;

   if((it = memo.find(std::make_pair(n, k))) != memo.end()) {
        return it->second;
   }
   else
   {
        long long value = (combinations(n-1, k-1,p)%p + combinations(n-1, k,p)%p)%p;
        memo.insert(std::make_pair(std::make_pair(n, k), value));
        return value;
   }  
}
</code>