Что я имею в виду под "большим n" это что-то в миллионах. р простое.

Я пытался http://apps.topcoder.com/wiki/display/tc/SRM+467 Но функция кажется неправильной (я проверил это с 144 выберите 6 мод 5, и он дает мне 0, когда он должен дать мне 2)

Я пытался http://online-judge.uva.es/board/viewtopic.php?f=22&t=42690 Но я не понимаю этого полностью

Я также сделал запомненную рекурсивную функцию, которая использует логику (комбинации (n-1, k-1, p)% p + комбинации (n-1, k, p)% p), но это дает мне проблемы переполнения стека, потому что п большой

Я пробовал теорему Лукаса, но она кажется медленной или неточной.

Все, что я пытаюсь сделать, - это создать быстрый / точный n, выбрать k mod p для больших n. Если бы кто-нибудь мог помочь показать мне хорошую реализацию для этого, я был бы очень благодарен. Благодарю.

В соответствии с запросом запомненная версия, которая попадает в переполнение стека для больших n:

<code>std::map<std::pair<long long, long long>, long long> memo;

long long combinations(long long n, long long k, long long p){
   if (n  < k) return 0;
   if (0 == n) return 0;
   if (0 == k) return 1;
   if (n == k) return 1;
   if (1 == k) return n;

   map<std::pair<long long, long long>, long long>::iterator it;

   if((it = memo.find(std::make_pair(n, k))) != memo.end()) {
        return it->second;
   }
   else
   {
        long long value = (combinations(n-1, k-1,p)%p + combinations(n-1, k,p)%p)%p;
        memo.insert(std::make_pair(std::make_pair(n, k), value));
        return value;
   }  
}
</code>