O construtor JavaScript pode retornar a função e manter a herança?

<code>function F() {
    return function() {
        return {};
    }
}

var f = new F();
f instanceof F; // returns false
</code>

Tanto quanto eu entendo, se eu quiserinstanceof para trabalhar, eu preciso voltarthis do construtor. Mas eu quero o construtor para retornar uma função, e não posso atribuir athis.

Então, isso é realmente impossível ou pode ser feito de alguma forma, porf = new F() para retornar uma função e aindaf instanceof F retornar verdadeiro?

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