Dlaczego FFT tworzy liczby zespolone zamiast liczb rzeczywistych?

Wszystkie implementacje FFT, na które natrafiliśmy, dają złożone wartości (z częściami rzeczywistymi i urojonymi), nawet jeśli dane wejściowe do algorytmu były dyskretnym zbiorem liczb rzeczywistych (liczb całkowitych).

Czy nie można reprezentować dziedziny częstotliwości tylko w liczbach rzeczywistych?